Любое число a равно меньшему числу b

Начнём с равенства:
a=b+c
Умножим обе его части на a-b, получим:
a²-ab = ab+ac-b²-bc
Перенесём ac в левую часть:
a²-ab-ac = ab-b²-bc
и разложим на множители:
a(a-b-c)=b(a-b-c)
Разделив обе части равенства на a-b-c, найдём
a=b
что и требовалось доказать.

   Если бы утверждение и доказательство были правильными, мы каждый раз, получая двойку в школе, могли думать, что мы получили пятерку, так как 5 равно 2. И знаменитая картина Ф.П.Решетникова «Опять двойка» называлась бы «Опять пятёрка».

Найди ошибку в доказательстве